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手机收到短信时断网可能是由于多种原因导致的，以下是一些建议的解决方法。
1、检查信号强度：确保手机所处的区域信号强度良好，如果信号较弱，可能会导致断网，尝试移动到信号更好的地方，看看问题是否得到解决。
2、重启手机：将手机完全关机并重新启动，有时可以解决临时的网络问题。
3、检查手机设置：确保手机的网络设置正确，进入手机的设置菜单，检查飞行模式是否关闭，以及移动网络或Wi-Fi是否已开启。
4、清除短信缓存：有时候短信缓存过多可能会导致网络不稳定，可以尝试清除短信缓存，方法是进入手机设置，找到应用管理，然后选择短信应用，点击清除缓存。
5、更新手机软件：确保手机操作系统和短信应用都是最新版本，有时老旧的软件版本可能会导致网络问题。
6、检查SIM卡：确认SIM卡是否插好，或者尝试更换SIM卡，看看问题是否仍然存在。
7、联系运营商：如果以上方法都没有解决问题，建议联系手机运营商，可能是运营商的网络问题。
8、检查手机硬件：如果以上方法都无效，可能是手机硬件问题，建议到手机维修店进行检查和维修。
建议仅供参考，如果问题仍然存在，建议咨询专业的手机维修技术人员或手机厂商的客服支持，以获取更专业的帮助和解决方案。